Умозаключения из импликативных посылок

Умозаключения из импликативных посылок могут быть чисто условными и условно-категорическими. В чисто условных умозаключениях обе посылки являются условными суждениями, вывод также представляет собой импликативное суждение. Например: Если автомобиль был поврежден, то причиной могло быть дорожно-транспортное происшествие. Если произошло дорожно-транспортное происшествие, то оно могло быть зафиксировано видеорегистратором. Если автомобиль был поврежден, то это могло быть зафиксировано видеорегистратором.

Транзитивность импликации позволяет, во-первых, передавать информацию от основания к следствию и, во-вторых, переносить от основания к следствию свойство достаточности условий. Поэтому правило чисто условного суждения состоит в том, что следствие следствия есть следствие основания (если А достаточно для В, а В достаточно для С, то А достаточно для С). На практике это позволяет установить цепочку промежуточных связей между интересующим нас явлением и его причиной.

В утверждающих модусах осуществляется переход либо от утверждения основания к утверждению следствия, либо, наоборот, от утверждения следствия к утверждению основания: А→В Если у человека повышенная температура, то он болен. А  У Иванова повышенная температура. В   Следовательно, Иванов болен. А→В  Если у человека повышенная температура, то он болен. В  Иванов болен. А  Следовательно, у Иванова повышенная температура.

Только в первом случае вывод следует из посылок с необходимостью. Правильное умозаключение, в котором рассуждение строится от утверждения основания импликации к утверждению ее следствия, называется модусом поненсом (modus ponens). Во втором случае заключение от утверждения следствия к утверждению основания импликации не является логически корректным (некоторые заболевания могут протекать без повышения температуры).

Против смешения правила отделения с этой неправильной схемой рассуждения предостерегает совет: от утверждения основания к утверждению следствия рассуждать допустимо, а от утверждения следствия к утверждению основания – нет. Отрицающий модус может строиться путем отрицания либо основания, либо следствия:

А→В  Если у человека повышенная температура, то он болен.

А̅   У Иванова не повышенная температура.

В̅  Следовательно, Иванов не болен.

А→В  Если у человека повышенная температура, то он болен.

В̅  Иванов не болен.

А̅  Следовательно, у Иванова не повышенная температура.

В первом примере переход от отрицания основания импликации к отрицанию ее следствия является логически неправильным (нормальная температура тела еще не говорит об отсутствии заболевания). Во втором примере переход от отрицания следствия к отрицанию основания соответствует правильно построенному условно-разделительному умозаключению, которое называется модусом толленсом (modus tollens).

По схеме модус толленс идет процесс фальсификации – установления ложности теории или гипотезы в результате ее эмпирической проверки. Из проверяемой теории Т выводится некоторое эмпирическое утверждение А, т. е. устанавливается условное высказывание «если Т, то А».

Посредством эмпирических методов познания (наблюдения, измерения или эксперимента) утверждение А сопоставляется с реальным положением дел, благодаря которому выясняется, что А ложно. Отсюда вытекает, что истинно утверждение не-А. Из посылок «если Т, то А» и «не-А» следует «не-Т», т. е. ложность теории Т.